UC知道e^xy导数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 02:20:58
e的 xy 次方的对X导数怎么求
不要只有个答案 来点步骤
这个问题是因为（求e^xy=1微分）而来的。
e^xy=1 =》dy=-y/xdx 那么e的 xy 次方的对X导数 是不是就是-y/x
不要只有个答案 来点步骤
这个问题是因为（求e^xy=1微分）而来的。
e^xy=1 =》dy=-y/xdx 那么e的 xy 次方的对X导数 是不是就是-y/x
求全导：
左边=e^xy（ydx+xdy），右边为0
左边等于右边
所以dy=-y/xdx
e^xy对x求导，将y看为常数，结果为ye^xy
e^xy对y求导，将x看为常数，结果为xe^xy
因此的d(e^xy)=(ye^xy)dx+(xe^xy)dy
而d(e^xy)=d(1)=0
因此(ye^xy)dx+(xe^xy)dy=0
得dy=-y/xdx
e^xy对x求导就是求偏导。这时可以把y当常数来看。
f(x)=e^ax对x求导,结果为a*e^ax。所以你问的答案结果是y*e^xy.
y=e^xy
y'=e^xy(y+xy')=ye^xy+xy'e^xy
y'-xy'e^xy=ye^xy
y'(1-xe^xy)=ye^xy
y'=ye^xy/(1-xe^xy)